INTEGRAL
Una
función F(x) cuya derivada, en un cierto intervalo del eje x, F`(x) = f(x) decimos
entonces que F(x) es la primitiva o
integral indefinida de f(x). La integral indefinida de una función no es única;
por ejemplo:
X2
; x2 + 5 ; x2 - 4 ; son la función primitiva de f(x) = 2x ; ya que si derivamos las
tres funciones dadas nos dará f(x) = 2x. Ahora
todas las primitivas de f(x) están
representadas por la expresión: x2 + C, en la que C es una constante cualquiera y que se
denomina Constante de integración.
El símbolo de la primitiva o integral de una función se
representa por:
Por ejemplo: 
Para calcular integrales no encontraremos
un método o regla general que se pueda aplicar a todos los ejercicios. Cada
caso tiene un tratamiento especial es por esto que se requiere de mucha
práctica con ensayo y error. Se
comenzará con un cuadro de integrales conocidas, que se conocen como tabla de
integrales inmediatas. Se puede señalar unas características generales de las
integrales:
Sea u(x),
v(x), t(x) función de x, y a una constante, tenemos
a) Se puede sacar del signo de integración la
constante.
b) La integral de la suma algebraica de una expresión diferencial es igual
a la suma algebraica de las integrales:
A continuación se inserta un video que explica fácilmente un ejercicio de integral inmediata utilizando la tabla de éstos.
Se presenta una hoja de ejercicios para la práctica de este primer tema de integrales, recuerden que en la ejercitación está la fijación de los procedimientos. Espero lo aprovechen. Suerte.
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