DERIVADAS IMPLÍCITAS

        Cuando una función definida en su campo de variación se escribe en la forma 

f(x,y)=0 se dice que y es una función explícita de x.

               Por ejemplo:  xy + x -2y -1 = 0    para  x diferente a 2

               Para hallar la derivada: y` = dy/dx  se puede:

               a)  Despejar la y, y derivar con respecto a x, siempre que sea un procedimiento sencillo el despeje.

                             b)   Derivar la ecuación dada, con respecto a x, teniendo en cuenta que y es función de x y luego despejando y`. Esta forma de derivar recibe el nombre de Derivación Implícita. 

            Veamos a continuación los siguientes videos explicativos con ejemplos.

Video nº 1

(Derivadas Implícitas)

Video Nº 2

(Derivadas Implícitas)

               Recordemos que se pueden conseguir muchos más video en caso de que se quiera reforzar esta parte de derivadas implícitas.

                A continuación se coloca el enlace de una hoja de ejercicios para que se resuelvan y se le coloca las respuestas. Nuevamente se recuerda que esta guía se debe descargar para poder observar todo el contenido de ella.

                      HOJA DE EJERCICIOS DE DERIVADAS IMPLÍCITAS

DERIVADAS DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS

      Las funciones exponenciales y logarítmicas también tienen sus características de continuidad y de derivación.En esta entrada se colocan las gráficas de cada una de esta funciones y luego se inserta un video que sirve para aclarar la forma de aplicar las fórmulas de la derivación de ellas.

  y = ln x

y = e^x (esto significa e elevado a la x)

                           y = e^-x (esto significa e elevado a la menos x)

Video explicativo de las Derivadas de las funciones Exponenciales y Logarítmicas

Hoja de Ejercicios con respuesta 

FUNCIONES   TRIGONOMÉTRICAS   INVERSAS

        En esta entrada se presenta las fórmulas y reglas para derivar funciones trigonométricas inversas así como un video explicativa de las misma con ejemplos ilustrativos. Revísenlo y cualquier observación, inquietud o pregunte no dude en hacerlo saber en las horas presenciales.

DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Se enlaza una hoja de ejercicios de estas derivadas con las respuesta. Se vuelve a recordar que estas hojas deben descargarse para observar todo su contenido.

HOJA DE EJERCICIOS DE DERIVACIÓN DE

 FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

      Al igual que la derivación de funciones algebraicas, también existen las fórmulas para las derivadas de las funciones trigonométricas, que se efectúan siguiendo las mismas reglas. 

            

            Se presenta un video que establece las fórmulas y se realizan ejercicios demostrativos de la forma de resolverlos.

            Para dar continuidad a esta parte se enlaza una hoja de ejercicios que contiene las soluciones para afianzar sus conocimientos.

                EJERCICIOS DE DERIVACIÓN DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN

      La derivación se puede realizar aplicando la definición (por pasos), sin embargo tenemos la fortuna de contar con unas fórmulas que nos dan las derivadas de manera directa.

      Una función que tiene derivada en un punto se dice es derivable en él. Una función es derivable en un intervalo cuando lo es en todos los puntos del mismo.

      Se coloca unos videos con ejercicios resueltos que aclaran lo referente a la aplicación de las fórmulas de derivación.

DERIVADA DE FUNCIONES ALGEBRAICAS

DERIVADAS DE UN PRODUCTO

DERIVADA DE UN COCIENTE

REGLA DE LA CADENA

      De la misma manera se coloca un enlace donde se puede descargar algunas de las fórmulas para derivar, en ella conseguirás no solo las fórmulas sino también ejercicios de aplicación, con sus respectivas respuesta.

FÓRMULAS DE DERIVACIÓN Y EJERCICIOS
(Se recuerda nuevamente que para ver la configuración de esta página debe descargarlo en su computadora)